Question

Помогите срочно пж с алгеброй (a½-b½)×(a+a½b½+b). 34балла​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a×1/2×(a+a×1/2b×1/2+b)-b×1/2×(a+a×1/2b×1/2+b) =

= 1/2a2+1/8a2b+1/2ab-1/2ab-1/8ab2-1/2b2=

= 1/2a2+1/8a2b-1/8ab2-1/2b2

Знак / это дробь.

2 после a или b это степень.

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Сначала мы можем применить эту формулу к первому множителю $a^{1/2} - b^{1/2}$:

$a^{1/2} - b^{1/2} = (a^{1/4} + b^{1/4})(a^{1/4} - b^{1/4})$

Теперь у нас есть два множителя, и выражение примет следующий вид:

$(a^{1/4} + b^{1/4})(a^{1/4} - b^{1/4})(a + a^{1/2}b^{1/2} + b)$

Мы видим, что первые два множителя совпадают с разностью квадратов:

$(a^{1/4} + b^{1/4})(a^{1/4} - b^{1/4}) = a^{1/2} - b^{1/2}$

Теперь мы можем подставить это обратно в исходное выражение:

$(a^{1/2} - b^{1/2})(a + a^{1/2}b^{1/2} + b)$

Теперь у нас есть два множителя:

1. $a^{1/2} - b^{1/2}$
2. $a + a^{1/2}b^{1/2} + b$

Мы можем умножить их:

$(a^{1/2} - b^{1/2})(a + a^{1/2}b^{1/2} + b) = a^{3/2} - ab^{1/2} + a^{1/2}b^{1/2} - b^{3/2} + ab^{1/2} + b$

Обратите внимание, что члены $-ab^{1/2}$ и $ab^{1/2}$ уничтожают друг друга, и члены $a^{1/2}b^{1/2}$ и $-a^{1/2}b^{1/2}$ также уничтожают друг друга. Итак, выражение упрощается до:

$a^{3/2} - b^{3/2} + b$

Это и есть ответ:

$a^{3/2} - b^{3/2} + b$

Это уравнение не имеет какого-либо частного числового значения, так как переменные $a$ и $b$ не определены, поэтому это окончательный ответ в терминах переменных $a$ и $b$.