Question

Завод производит x телефонов в день. Прибыль от производства телефонов дана функцией P = –x² + 200x – 1 600 (в тг). Определи, сколько телефонов в день должен производить завод, чтобы прибыль от производства превышала 2 000 тг помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Пересечение функции y = ax2 + bx + c с осью Ox: ax2 + bx + c = 0. Если D > 0, то парабола пересекает абсциссу в точках (x1; 0), (x2; 0). Если D = 0, то парабола пересекает абсциссу в точке Если D < 0, то парабола не пересекается с осью Ox. Объяснение По условию задачи определи количество товаров, при котором прибыль будет равной 2 000 долларов. Реши уравнение: –x2 + 200x – 1 600 = 2 000 –x2 + 200x – 1 600 – 2 000 = 0 x2 – 200x + 3 600 = 0 x1 = 20; x2 = 180 Так как a = –1 < 0, то ветви параболы направлены вниз. Функция принимает значение 2 000 при x1 = 20 и x2 = 180. Значит, промежуток, когда функция принимает значения выше 2 000: 180 – 20 = 160. Завод должен производить в день 160 телефонов, чтобы прибыль была больше 2 000 долларов. Назад




ОТВЕТ 160

Answer 2

Для определения количества телефонов, которые должен производить завод в день, чтобы прибыль от производства превышала 2 000 тг, мы можем использовать данную функцию прибыли P = -x² + 200x - 1 600.

Для начала, найдем количество телефонов, при котором прибыль равна 2 000 тг: -2000 = -x² + 200x - 1 600 Переносим все члены уравнения на одну сторону: 0 = -x² + 200x - 1 600 + 2000 0 = -x² + 200x + 400 Умножим обе стороны на -1, чтобы сделать коэффициент при x² положительным: 0 = x² - 200x - 400

Теперь решим квадратное уравнение: D = (-200)² - 4*1*(-400) D = 40 000 + 1600 D = 41 600

x₁,₂ = (-(-200) ± √41600) / (2*1) x₁,₂ = (200 ± √41600) / 2 x₁,₂ = (200 ± 204) / 2 x₁ = (200 + 204) / 2 x₁ = 404 / 2 x₁ = 202 x₂ = (200 - 204) / 2 x₂ = -4 / 2 x₂ = -2

Таким образом, получаем два корня уравнения: x₁ = 202 и x₂ = -2. Так как количество телефонов не может быть отрицательным, то x₂ не подходит.

Итак, завод должен производить более 202 телефонов в день, чтобы прибыль от производства превышала 2 000 тг.