Question

5. По данным векторам a b c найти вектор d : ОБЯЗАТЕЛЬНО РИСУНОК И ХОД РЕШЕНИЙ d=-a+b+4c, a(-2;-1;0), b(-1;1;3) c(0;2;1)

Answer 1

Ответ:

При сложении (вычитании) векторов их координаты складываются (вычитаются). При умножении вектора на число, каждая координата исходного вектора умножается на это число .

$\vec{a}=(-2;-1;0)\ \ ,\ \ \vec{b}=(-1;1;3)\ \ ,\ \ \vec{c}=(0;2;1)\\\\\vec{d}=-\vec{a}+\vec{b}+4\vec{c}\\\\\\-\vec{a}=(2;1;0)\ \ ,\ \ \ 4\vec{c}=(0;8;4)\\\\\\\vec{d}=(\ 2-1+0\ ;\ 1+1+8\ ;\ 0+3+4\ )=(\, 1\, ;\, 10\, ;\, 7\, )$

Answer 2

Для нахождения вектора d, используем данные векторы a, b и c, а затем применяем указанную операцию:

a = (-2, -1, 0) b = (-1, 1, 3) c = (0, 2, 1)

Теперь мы можем вычислить вектор d:

d = -a + b + 4c

d = -(-2, -1, 0) + (-1, 1, 3) + 4(0, 2, 1)

d = (2, 1, 0) + (-1, 1, 3) + (0, 8, 4)

Теперь сложим соответствующие компоненты векторов:

d = (2 - 1 + 0, 1 + 1 + 8, 0 + 3 + 4)

d = (1, 10, 7)

Итак, вектор d равен (1, 10, 7).