Question

Решите пожалуйста даю 25 1. Представьте в виде многочлена a)(-2x2+x+1)-(x2-x+7)-(4x2+2x+8) 2. Упрости выражение a) 5 (4x2-2x+1)-2(10x2-6x-1) 3. Решите уравнения a) 7(2y-2)-2(3y-3,5)=9 4. Разложите на множители многочлен a) a3-2a2+2a-4 б) 16аб2-10с3+32ас2-5б2с. b) x2+x-12 г) x2+15x+54

Answer 1

1.а) (-2x2+x+1)-(x2-x+7)-(4x2+2x+8)=-2х²+х+1-х²+х-7-4х²-2х-8=-7х²-14

2.а) 5 (4x2-2x+1)-2(10x2-6x-1)=20х²-10х+5-20х²+12х+2=2х+7

3.а) 7(2y-2)-2(3y-3,5)=9

14у-14-6у+7=9

8у=16

у=2

4.а) a3-2a2+2a-4=а²(а-2)+2(а-2)=(а-2)(а²+2)

б) 16аб2-10с3+32ас2-5б2с=б²(16а-5с)+2с²(-5с+16а)=(16а-5с)(б²+2с²)

в)x2+x-12=х²+4х-3х-12=х(х+4)-3(х+4)=(х+4)(х-3)

г)x2+15x+54=х²+6х+9х+54=х(х+6)+9(х+6)=(х+6)(х+9)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий по порядку:

1. Представьте в виде многочлена: a) (-2x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 7) - (4x^2 + 2x + 8)

   Сначала выполним вычитание внутри скобок: (-2x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 7) - (4x^2 + 2x + 8) = (-2x^2 + x + 1 - x^2 + x - 7 - 4x^2 - 2x - 8)

   Теперь сложим все члены: -2x^2 - x^2 - 4x^2 + x + x - 2x + 1 - 7 - 8 = -7x^2 - 1x - 14

   Окончательно, представим это выражение в виде многочлена: -7x^2 - x - 14

2. Упростите выражение: a) 5(4x^2 - 2x + 1) - 2(10x^2 - 6x - 1)

   Распределим множители внутри скобок и выполним умножение: 5 * 4x^2 - 5 * 2x + 5 * 1 - 2 * 10x^2 + 2 * 6x + 2 * 1 = 20x^2 - 10x + 5 - 20x^2 + 12x + 2

   Теперь сложим все члены: (20x^2 - 20x^2) + (-10x + 12x) + (5 + 2) = 0x + 2x + 7

   Окончательно, упростим: 2x + 7

3. Решите уравнение: a) 7(2y - 2) - 2(3y - 3.5) = 9

   Распределите множители и выполните умножение: 14y - 14 - 6y + 7 = 9

   Теперь сложите члены с переменными и числами: (14y - 6y) + (-14 + 7) = 9

   8y - 7 = 9

   Теперь добавьте 7 к обеим сторонам уравнения: 8y = 9 + 7 8y = 16

   И, наконец, разделите обе стороны на 8, чтобы найти значение y: y = 16 / 8 y = 2

4. Разложите на множители многочлены: a) a^3 - 2a^2 + 2a - 4

   Данный многочлен не имеет общих множителей, и его нельзя разложить на множители с использованием целых чисел или простых множителей. Таким образом, он остается неразложенным.

   б) 16ab^2 - 10c^3 + 32ac^2 - 5b^2c

   Давайте разложим этот многочлен на множители: 16ab^2 - 10c^3 + 32ac^2 - 5b^2c = 2(8ab^2 - 5c^3) + 16ac^2 - 5b^2c = 2(8ab^2 - 5c^3) + 5c(16a - b^2)

   Таким образом, многочлен разложен на множители: 2(8ab^2 - 5c^3) + 5c(16a - b^2).

   в) x^2 + x - 12

   Разложим данный многочлен на множители: x^2 + x - 12 = (x + 4)(x - 3)

   г) x^2 + 15x + 54

   Разложим данный многочлен на множители: x^2 + 15x + 54 = (x + 9)(x + 6)

   Таким образом, многочлены в б) и г) разложены на множители.