Question

Решить (по действиям): cos^2 75°- sin^2 75°

Answer 1

(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x
Тогда получается cos150 = -cos30= - (корень из 3)/2

Answer 2

$-\sqrt{3}/2$Ответ:

Объяснение:

cos^2 75 -sin^ 75=cos 2*75=cos 150=cos(180-30)= - cos 30

=  $-\sqrt{3}/2$

Answer 3

Чтобы решить данное выражение, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой разности для косинуса и синуса:

cos^2(α) - sin^2(α) = cos(2α)

В данном случае α = 75°, поэтому:

cos^2(75°) - sin^2(75°) = cos(2 * 75°)

Теперь найдем значение косинуса угла 2 * 75°:

cos(2 * 75°) = cos(150°)

Угол 150° находится в третьем квадранте, и его косинус отрицателен, и он равен косинусу угла 30°. Косинус 30° равен √3/2.

Итак, cos^2(75°) - sin^2(75°) = -√3/2.