Question

Помогите пожалуйста! 1.Найдите наименьший из корней уравнения 2x2-5x+3+0 2. Упростите выражение √5-√3 / √5+√3 - √5+√3 / √5-√3 и найдите его квадрат.

Answer 1

Ответ:

.................................

Answer 2

Конечно, давайте решим ваши задачи по очереди:

1. Найдем наименьший из корней уравнения 2x^2 - 5x + 3 = 0. Для этого воспользуемся дискриминантом:

   Дискриминант (D) = b^2 - 4ac,

   где a = 2, b = -5 и c = 3.

   D = (-5)^2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.

   Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

   x = (-b ± √D) / (2a).

   x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2.

   x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1.

   Таким образом, наименьший из корней уравнения 2x^2 - 5x + 3 = 0 равен 1.

2. Теперь упростим выражение и найдем его квадрат:

   Выражение: √5 - √3 / √5 + √3 - √5 + √3 / √5 - √3.

   Сначала рационализируем дроби, умножив их на сопряженные значения знаменателей:

   (√5 - √3) * (√5 - √3) / (√5 + √3) * (√5 - √3).

   Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

   (5 - 2√15 + 3) / (5 - 3) = (8 - 2√15) / 2 = 4 - √15.

   Теперь найдем квадрат этого выражения:

   (4 - √15)^2 = 16 - 8√15 + 15 = 31 - 8√15.

   Итак, квадрат упрощенного выражения (√5 - √3) / (√5 + √3 - √5 + √3) равен 31 - 8√15.