Question

Запишите формулу n-го члена арифмітичної прогресії (Аn) та знайдіть А21 якщо: А)(Аn):1;1,3;1,6;... Б)(An):3;1;-1;...

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

,

Answer 2

Для арифметичної прогресії (Аn) у нас є загальна формула для знаходження n-го члена:

$A_n = A_1 + (n - 1)d$

де:

• $A_n$ - n-й член прогресії,
• $A_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - порядковий номер члена прогресії,
• $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії (крок).

А) (An): 1; 1,3; 1,6; ...

Зазначена арифметична прогресія має перший член $A_1 = 1$ і різницю $d = 1,3 - 1 = 0,3$. Таким чином, формула для знаходження n-го члена цієї прогресії виглядає наступним чином:

$A_n = 1 + (n - 1) \times 0,3$

Тепер знайдемо $A_{21}$:

$A_{21} = 1 + (21 - 1) \times 0,3$ $A_{21} = 1 + 20 \times 0,3$ $A_{21} = 1 + 6$ $A_{21} = 7$

Б) (An): 3; 1; -1; ...

У цьому випадку перший член $A_1 = 3$ і різниця $d = 1 - 3 = -2$. Формула для знаходження n-го члена прогресії виглядає наступним чином:

$A_n = 3 + (n - 1) \times (-2)$

Тепер знайдемо $A_{21}$:

$A_{21} = 3 + (21 - 1) \times (-2)$ $A_{21} = 3 + 20 \times (-2)$ $A_{21} = 3 - 40$ $A_{21} = -37$