Question

СРОЧНО алгебра 7 класс №1.Упростите выражение: а) (3a-7)+(4-a) б) (8b+12)-(2-5b) №2.Представьте в виде многочлена: a) 5(2x-3)+2(7-3x) б)-0.5a(4-2a) в)3x(x^2-7x+2) №3.Упростите выражение: a) 5(2x-3)+(7-3x) б)6y(y^2-3y)-3y(y^2-6y) №4.Представьте в виде многочлена: a) (x-8)(x+8) б) (6+y)(y-6) в) (2b^2-1)^2 г) (5+3c^2)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

№1.Упростите выражение:

а) (3a-7)+(4-a)=3a-7+4-a=2a-3

б) (8b+12)-(2-5b)=8b+12-2+5b=13b+10

№2.Представьте в виде многочлена:

a) 5(2x-3)+2(7-3x)=10x-15+14-6x=4x-1

б)-0.5a(4-2a)=-2a+a²

в)3x(x²-7x+2)=3x³-21x+6x=3x³-15x

№3.Упростите выражение:

a) 5(2x-3)+(7-3x)=10x-15+7-3x=7x-8

б)6y(y²-3y)-3y(y²-6y)=6y³-18y²-3y³+18y²=3y³

№4.Представьте в виде многочлена:

a) (x-8)(x+8)=x²-64

б) (6+y)(y-6)=y²-36

в) (2b²-1)²=4b^4-4b²+1

г) (5+3c²)²=25+30c²+9c^4

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди:

№1. Упростите выражение: а) (3a - 7) + (4 - a) Распределите минус во второй скобке: (3a - 7) + 4 - a Теперь объедините подобные члены: 3a - a - 7 + 4 2a - 3

б) (8b + 12) - (2 - 5b) Распределите минус во второй скобке: 8b + 12 - 2 + 5b Теперь объедините подобные члены: 8b + 5b + 12 - 2 13b + 10

№2. Представьте в виде многочлена: а) 5(2x - 3) + 2(7 - 3x) Распределите умножение: 10x - 15 + 14 - 6x Теперь объедините подобные члены: (10x - 6x) + (-15 + 14) 4x - 1

б) -0.5a(4 - 2a) Распределите умножение: -0.5a * 4 + (-0.5a * -2a) -2a + a^2

в) 3x(x^2 - 7x + 2) Распределите умножение: 3x * x^2 - 3x * 7x + 3x * 2 3x^3 - 21x^2 + 6x

№3. Упростите выражение: а) 5(2x - 3) + (7 - 3x) Распределите умножение: 10x - 15 + 7 - 3x Теперь объедините подобные члены: (10x - 3x) + (-15 + 7) 7x - 8

б) 6y(y^2 - 3y) - 3y(y^2 - 6y) Распределите умножение: 6y * y^2 - 6y * 3y - 3y * y^2 + 3y * 6y 6y^3 - 18y^2 - 3y^3 + 18y^2 Теперь объедините подобные члены: (6y^3 - 3y^3) + (-18y^2 + 18y^2) 3y^3

№4. Представьте в виде многочлена: а) (x - 8)(x + 8) Используйте формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) (x + 8)(x - 8)

б) (6 + y)(y - 6) Используйте формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) (y + 6)(y - 6)

в) (2b^2 - 1)^2 Возвести в квадрат: (2b^2 - 1)(2b^2 - 1)

г) (5 + 3c^2)^2 Возвести в квадрат: (5 + 3c^2)(5 + 3c^2)

Теперь выразили все выражения в нужной форме.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое упражнение по порядку.

№1. а) (3a-7) + (4-a) Для упрощения этого выражения сложим подобные члены (члены с аналогичными переменными): 3a - 7 + 4 - a = (3a - a) + (-7 + 4) = 2a - 3

б) (8b+12) - (2-5b) Для упрощения этого выражения вычитаем второе выражение из первого: (8b + 12) - (2 - 5b) = 8b + 12 - 2 + 5b = (8b + 5b) + (12 - 2) = 13b + 10

№2. а) 5(2x-3) + 2(7-3x) Для представления этого выражения в виде многочлена раскроем скобки и затем сложим подобные члены: 5(2x-3) + 2(7-3x) = 10x - 15 + 14 - 6x = (10x - 6x) + (-15 + 14) = 4x - 1

б) -0.5a(4-2a) Для представления этого выражения в виде многочлена также раскроем скобки: -0.5a(4-2a) = -2a + a^2

в) 3x(x^2-7x+2) Для представления этого выражения в виде многочлена умножим множители: 3x(x^2 - 7x + 2) = 3x^3 - 21x^2 + 6x

№3. а) 5(2x-3) + (7-3x) Для упрощения этого выражения раскроем скобки и затем сложим подобные члены: 5(2x-3) + (7-3x) = 10x - 15 + 7 - 3x = (10x - 3x) + (-15 + 7) = 7x - 8

б) 6y(y^2-3y) - 3y(y^2-6y) Для упрощения этого выражения вычтем второе выражение из первого: 6y(y^2 - 3y) - 3y(y^2 - 6y) = 6y^3 - 18y^2 - 3y^3 + 18y^2 = (6y^3 - 3y^3) + (-18y^2 + 18y^2) = 3y^3

№4. а) (x-8)(x+8) Для представления этого выражения в виде многочлена используем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Таким образом: (x-8)(x+8) = x^2 - 8^2 = x^2 - 64

б) (6+y)(y-6) Аналогично используем формулу разности квадратов: (6+y)(y-6) = (y+6)(y-6) = y^2 - 6^2 = y^2 - 36

в) (2b^2-1)^2 Для представления этого выражения в виде многочлена возводим его в квадрат: (2b^2-1)^2 = (2b^2-1)(2b^2-1) = 4b^4 - 2*2b^2 + 1 = 4b^4 - 4b^2 + 1

г) (5+3c^2)^2 Также возводим в квадрат: (5+3c^2)^2 = (5+3c^2)(5+3c^2) = 25 + 15c^2 + 15c^2 + 9c^4 = 9c^4 + 30c^2 + 25

Вот ответы на все ваши вопросы.