Question

Найдите корни уравнения на заданном промежутке cosx= -1x принадлежит [-3п/2; 2п]по окружности, пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

х=пи и х= -пи

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения корней уравнения cos(x) = -x на заданном промежутке [-3π/2, 2π], мы будем использовать метод графического анализа. Этот метод заключается в том, чтобы построить графики функций y = cos(x) и y = -x и найти точки их пересечения на заданном интервале.

1. Начнем с построения графика функции y = cos(x) на заданном интервале [-3π/2, 2π]:

   Для этого давайте нарисуем график косинусной функции y = cos(x) от -3π/2 до 2π. На этом интервале косинусная функция будет изменяться от -1 до 1.

   График cos(x):

   • На x = -3π/2, cos(-3π/2) = 0.
   • На x = 0, cos(0) = 1.
   • На x = 2π, cos(2π) = 1.

   Теперь нарисуем график функции y = -x на том же интервале:

   График -x:

   • На x = -3π/2, -(-3π/2) = 3π/2.
   • На x = 0, -(0) = 0.
   • На x = 2π, -(2π) = -2π.

2. Теперь посмотрим на графики и найдем точки их пересечения. Эти точки будут корнями уравнения cos(x) = -x.

   Из графиков видно, что уравнение имеет два корня на заданном интервале:

   • Первый корень находится между x = 0 и x = 3π/2.
   • Второй корень находится между x = 2π и x = 3π/2.

   Давайте найдем точные значения этих корней. Для этого можно воспользоваться численными методами, например, методом половинного деления (бисекции). Однако, для точных значений этих корней, потребуется использовать численные вычисления на компьютере.

Таким образом, на заданном интервале [-3π/2, 2π] у уравнения cos(x) = -x есть два корня, и для их точных значений потребуется использовать численные методы.