Question

1)В треугольнике АВС угол С равен 45", AD - биссектриса, угол CAD равен 30°. Найдите угол В. Помогите поооож⚰️⚰️⚰️

Answer 1

Ответ:

75 градусов

Объяснение:

180 - 30 * 2 - 45 = 75

Answer 2

Давайте разберем данную задачу.

У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 45 градусам, и AD - биссектриса, что означает, что угол CAD равен 30 градусам.

Для нахождения угла B мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c,

где A, B и C - углы треугольника, a, b и c - длины противоположних сторон соответственно.

В нашем случае у нас есть следующие данные:

Угол C = 45 градусов Угол CAD = 30 градусов

Мы хотим найти угол B.

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом: AC = a AB = b BC = c

Таким образом, у нас есть:

a = AC b = AB c = BC

И мы знаем, что угол CAD = 30 градусов. Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения угла B:

(sin 30°) / a = (sin B) / b

(sin 30°) = 1/2, поэтому:

(1/2) / a = (sin B) / b

Теперь мы можем решить уравнение относительно sin B:

sin B = (1/2) * (b / a)

Теперь нам нужно найти отношение b / a. Мы знаем, что угол C = 45 градусов, и поэтому:

sin 45° = c / a

sin 45° = √2 / 2

c / a = √2 / 2

Теперь мы можем подставить это значение в наше уравнение для sin B:

sin B = (1/2) * (√2 / 2)

sin B = √2 / 4

Теперь найдем угол B, взяв арксинус от обеих сторон уравнения:

B = arcsin(√2 / 4)

B ≈ 30 градусов

Итак, угол B равен приблизительно 30 градусов.