Question

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстоя-ние вверх по течению реки,затем причалили к берегу и,погуляв 3 часа, вернулись об-ратно через5 часов от нача-ла путешествия. На какоерасстояние от лагеря они от-плыли если скорость тече -ния реки равна 2 км/ч, а соб-ственная скорость лодки 8км час. помагите​

Answer 1

Ответ:  7,5  км.

Объяснение:

Дано.  Туристы проплыли на лодке  от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки,   затем причалили к берегу и,   погуляв 3 часа, вернулись обратно через   5  часов от начала путешествия.

На какое   расстояние от лагеря они отплыли

если скорость течения реки равна 2 км/ч,

а собственная скорость лодки 8км час.

---------------------

Решение.

Пусть расстояние до причаливания равна х км.  

Скорость лодки  против течения равна 8-2=6 км/час.

Скорость лодки по течению равна 8+2=10 км/час

Время на прохождение пути по течению равно  t1=S/v=  x/6  часов

Время на преодоления  по течению равно  t2=x/10 часов .

На весь путь они потратили  5 - 3=2 часа.

Составим уравнение:

х/6 + х/10 = 2;

5х + 3х =60;

8х=60;

х=  7,5  км от начала путешествия до причаливания.

Проверим:

7,5/6 + 7,5/10 = 2;

1,25 + 0,75 =  2 часа  - всё верно!

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, как "d" километров. Теперь давайте рассмотрим два этапа путешествия:

Этап 1: Поднимаясь по течению реки. Скорость лодки относительно воды: 8 км/час Скорость течения реки: 2 км/час Относительная скорость лодки по отношению к течению реки: 8 - 2 = 6 км/час

Время, потраченное на этап 1, равно времени в пути до причала: t1 = d / (8 - 2) = d / 6 часов

Этап 2: Возвращение обратно по течению реки. Скорость лодки относительно воды остается той же: 8 км/час Скорость течения реки также остается той же: 2 км/час Относительная скорость лодки по отношению к течению реки также остается той же: 8 - 2 = 6 км/час

Время, потраченное на этап 2, равно времени в пути обратно к лагерю: t2 = d / (8 + 2) = d / 10 часов

Из условия известно, что на обратном пути (этап 2) туристы провели 5 часов, а на первом пути (этап 1) они гуляли 3 часа. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

t1 = 3 часа t2 = 5 часов

Теперь мы можем решить эти уравнения:

d / 6 = 3 d / 10 = 5

Умножим оба уравнения на их знаменатели, чтобы избавиться от дробей:

d = 6 * 3 = 18 км (для первого этапа) d = 10 * 5 = 50 км (для второго этапа)

Таким образом, туристы проплыли 18 км от лагеря до места, где причалили к берегу.