Question

418. Решите уравнение: 1) х^2 - 36 = 0;2)1/4- х^2 =03) 4х^2 + 4х +1 = 0);4) 25 – 10x + х = 0.HELP ME​

Answer 1

Ответ:

1) ± 6.

2)  ± 1/2.

3)  -0,5.

4)  5.

Объяснение:

1)   х² - 36 = 0;

x² = 36;

x=±6.

***

2)  1/4- х² =0 ;

-x²= -1/4;

x²=1/4;

x=±1/2.

***

3) 4х² + 4х +1 = 0;   [: 4]

x²+x+1/4 = 0;

По теореме Виета:

x1+x2=-1;  x1*x2=1/4.

х= -0,5  -  один корень.

***

4) 25 – 10x + х² = 0.

x²-10x+25=0;

По теореме Виета:

x1+x2=10;  x1*x2=25;

x=5  -    один корень.

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из уравнений по порядку:

1. $x^2 - 36 = 0$

Для начала, выразим $x^2$:

$x^2 = 36$

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$x = \pm \sqrt{36}$

$x = \pm 6$

Решения: $x = 6$ и $x = -6$.

2. $\frac{1}{4} - x^2 = 0$

Для начала, прибавим $x^2$ к обеим сторонам уравнения:

$\frac{1}{4} = x^2$

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

$x = \pm \frac{1}{2}$

Решения: $x = \frac{1}{2}$ и $x = -\frac{1}{2}$.

3. $4x^2 + 4x + 1 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

Сначала делим все члены на 4, чтобы упростить уравнение:

$x^2 + x + \frac{1}{4} = 0$

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение, разложив его на множители:

$(x + \frac{1}{2})^2 = 0$

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

$x + \frac{1}{2} = 0$

$x = -\frac{1}{2}$

Решение: $x = -\frac{1}{2}$.

4. $25 - 10x + x = 0$

Сначала объединим подобные члены:

$25 - 9x = 0$

Теперь выразим $x$:

$-9x = -25$

Делим обе стороны на -9:

$x = \frac{25}{9}$

Решение: $x = \frac{25}{9}$.

Теперь у вас есть решения для каждого из четырех уравнений.