Question

Розв'язати x3 - 12x2 + 36 = 0 .​

Answer 1

Ответ:

х=6

Объяснение:

х^3-12х^2+36=0

х^3-12х^2+36=0х(х^2-12х+36)=0

х^3-12х^2+36=0х(х^2-12х+36)=0х=0, або х^2-12х+36=0

за т. Вієта:

х1+х2=12

х1•х2=36, то

х1=6, х2=6

Відповідь: х=6

Answer 2

Ответ:

D=b2-4ac=144-4×1×36=144-144=0

x1=b2+D/4a

144+0/4×1=36

x2=b2-D/4×a

144-0/4×1=36

x1=-36

x2=-36

Answer 3

Ця квадратична рівняння виглядає так:

x^3 - 12x^2 + 36 = 0

Для розв'язання цього рівняння вам слід спростити його. Можна помітити, що всі члени цього рівняння діляться на 3:

(x^3 - 12x^2 + 36) / 3 = 0

Тепер ми можемо поділити всі члени на 3:

x^3/3 - 12x^2/3 + 36/3 = 0

Отримаємо:

(x^3/3) - (4x^2) + 12 = 0

Тепер ми можемо замінити x^2 на y:

(y^3/3) - 4y + 12 = 0

Це рівняння вже має кубічний вигляд. Давайте спробуємо розв'язати його за допомогою методу кубічних рівнянь. Спробуємо підставити z = y - 4:

(z + 4)^3/3 - 4(z + 4) + 12 = 0

Тепер давайте спростимо це рівняння:

(z + 4)^3 - 12(z + 4) + 36 = 0

Зробимо підстановку t = z + 4:

t^3 - 12t + 36 = 0

Тепер ми маємо кубічне рівняння відносно t. Це рівняння можна спростити, знайшовши його корені. Після знаходження коренів t, ви зможете знайти значення y та x, використовуючи попередні підстановки.

Знайти корені цього кубічного рівняння може бути досить складно, і для цього може знадобитися використання чисельних методів або спеціалізованого програмного забезпечення.