Question

Помогите пожалуйста!!cos^2 5p/12-sin^2 5p/12=?р-это число пи​

Answer 1

сos²5π/12-sin²5π/12=cos5π/6=cos(π-π/6)=-cosπ/6=-√3/2

Объяснение:

гг

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение:

cos^2(5π/12) - sin^2(5π/12)

Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами для косинуса и синуса половины угла:

cos(2θ) = 2cos^2(θ) - 1 sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Для угла θ = 5π/12:

cos(5π/12) = cos(2 * 5π/24) = 2cos^2(5π/24) - 1 sin(5π/12) = sin(2 * 5π/24) = 2sin(5π/24)cos(5π/24)

Теперь мы можем записать уравнение в терминах cos(5π/24) и sin(5π/24):

cos^2(5π/12) - sin^2(5π/12) = (2cos^2(5π/24) - 1) - (2sin(5π/24)cos(5π/24))^2

Теперь нам нужно вычислить значения cos(5π/24) и sin(5π/24). Поделим угол 5π/12 на 2:

5π/12 = (2 * 5π/24)

Теперь можем использовать формулы для cos(θ) и sin(θ), где θ = 5π/24:

cos(5π/24) = cos(2 * 5π/48) = 2cos^2(5π/48) - 1 sin(5π/24) = sin(2 * 5π/48) = 2sin(5π/48)cos(5π/48)

Теперь у нас есть значения cos(5π/24) и sin(5π/24), и мы можем подставить их в выражение:

(2cos^2(5π/24) - 1) - (2sin(5π/24)cos(5π/24))^2

Теперь остается лишь вычислить числовые значения для cos(5π/24) и sin(5π/24) и подставить их в это выражение, чтобы получить ответ. Однако это достаточно сложные вычисления, которые лучше выполнять с использованием калькулятора или компьютера.