Question

Розв'яжіть систему рівнянь 2x + y = 7 ; x² - xy = 6​

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, скористаємося методом підстановки або елімінації.

1. З першого рівняння виразимо y: y = 7 - 2x (рівняння 1)

2. Підставимо це значення y в друге рівняння: x² - x(7 - 2x) = 6 x² - 7x + 2x² - 6 = 0 3x² - 7x - 6 = 0

3. Розкладемо це квадратне рівняння на множники: (3x + 2)(x - 3) = 0

   Отримуємо дві можливі варіанти:

   a) 3x + 2 = 0 x = -2/3

   b) x - 3 = 0 x = 3

4. Підставимо знайдені значення x назад у рівняння (1), щоб знайти відповідні значення y:

   a) При x = -2/3: y = 7 - 2(-2/3) = 7 + 4/3 = 25/3

   b) При x = 3: y = 7 - 2(3) = 7 - 6 = 1

Отже, система має два рішення:

1. x = -2/3, y = 25/3
2. x = 3, y = 1.