Question

Представьте выражение в виде произведения многочленов: а)(a+7)³+64 б)(9b+5)³-27 в)c^{6}(c-6)³+125c^{9} РАСПИШИТЕ ПЛ!!! 50баллов

Answer 1

смотри..............................

Answer 2

Конечно, давайте распишем каждое из данных выражений в виде произведения многочленов.

а) (a+7)³ + 64

Для начала раскроем куб суммы по формуле (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³:

(a+7)³ = a³ + 3a²7 + 3a7² + 7³ = a³ + 21a² + 147a + 343

Теперь выразим 64 как 4³:

64 = 4³

Теперь мы можем представить данное выражение в виде произведения многочленов:

(a+7)³ + 64 = (a³ + 21a² + 147a + 343) + 4³

Теперь объединим константы и выразим в виде произведения многочленов:

(a³ + 21a² + 147a + 343) + 4³ = a³ + 21a² + 147a + 343 + 4³ = a³ + 21a² + 147a + 343 + 64 = a³ + 21a² + 147a + 407

Таким образом, данное выражение можно представить в виде произведения многочленов:

(a+7)³ + 64 = (a+7)³ + 4³ = (a+7+4)(a² - 7a + 16) = (a+11)(a² - 7a + 16)

б) (9b+5)³ - 27

Раскроем куб суммы (9b+5)³:

(9b+5)³ = (9b)³ + 3*(9b)²5 + 3(9b)*5² + 5³ = 729b³ + 1215b² + 675b + 125

Теперь выразим 27 как 3³:

27 = 3³

Теперь мы можем представить данное выражение в виде произведения многочленов:

(9b+5)³ - 27 = (729b³ + 1215b² + 675b + 125) - 3³

Теперь объединим константы и выразим в виде произведения многочленов:

(729b³ + 1215b² + 675b + 125) - 3³ = 729b³ + 1215b² + 675b + 125 - 27 = 729b³ + 1215b² + 675b + 98

Таким образом, данное выражение можно представить в виде произведения многочленов:

(9b+5)³ - 27 = (9b+5)³ - 3³ = (9b+5)(81b² + 135b + 98)

в) c^6(c-6)³ + 125c^9

Данное выражение уже является произведением многочленов и не требует дополнительных преобразований. Оно представлено в виде произведения следующих многочленов:

c^6(c-6)³ + 125c^9 = c^6 * (c-6)³ + 125c^9