Question

Дана функция у = х²+2х-3. Найдите: а) направление ветвей параболы;б) координаты вершины параболы;в) точки пересечения параболы с осями координат Ох и Оу;г) постройте график функции.срочно надо...помогите, пожалуйста..​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этой задачей.

а) Направление ветвей параболы зависит от коэффициента при x^2 в уравнении параболы. В данном случае коэффициент равен 1 (перед x^2), что означает, что парабола открывается вверх. Таким образом, направление ветвей параболы - вверх.

б) Для нахождения координат вершины параболы можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x. В данном случае a = 1, b = 2. Подставляем значения:

x = -2 / (2 * 1) = -1

Теперь найдем значение y в вершине, подставив x обратно в уравнение параболы:

y = (-1)² + 2*(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4

Итак, координаты вершины параболы: (-1, -4).

в) Для нахождения точек пересечения параболы с осями координат, нужно решить уравнение y = 0 для оси x и x = 0 для оси y.

Для оси x (y = 0):

0 = x² + 2x - 3

Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации:

x² + 2x - 3 = 0

(x + 3)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два корня:

x₁ = -3 x₂ = 1

Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (-3, 0) и (1, 0).

Для оси y (x = 0):

y = 0² + 2*0 - 3 = -3

Таким образом, парабола пересекает ось y в точке (0, -3).

г) Теперь построим график функции у = x² + 2x - 3:

Вы можете использовать программу для построения графиков, такую как Microsoft Excel, Google Sheets, или онлайн-графические калькуляторы, чтобы визуализировать эту функцию. На графике вы увидите, что парабола открывается вверх и имеет вершину в точке (-1, -4) с точками пересечения осями координат в (-3, 0), (1, 0) и (0, -3).