Question

В одной системе координат постройте графики функций б) y=x^2-4 и у=-(x-4)^2, укажите множество значений этих функций​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) y1[min]=0-4=-4. yє[-4,∞)

y2[max]=0 y∈(-∞;0]

Answer 2

Для построения графиков функций $y = x^2 - 4$ и $y = -(x - 4)^2$ в одной системе координат, нам нужно нарисовать оба графика на одном графическом поле. Вот как это можно сделать:

1. Начнем с графика $y = x^2 - 4$. Эта функция представляет собой параболу с вершиной в точке (0, -4) и открывается вверх. Мы можем выбрать несколько точек для построения этой кривой и затем соединить их гладкой кривой.

2. Теперь нарисуем график функции $y = -(x - 4)^2$. Эта функция также представляет собой параболу, но она открывается вниз и имеет вершину в точке (4, 0). Мы снова выберем несколько точек и соединим их гладкой кривой.

Давайте нарисуем графики и определим множество значений для обеих функций:

plaintextCopy code
   ^
  8|
   |
  6|      +-----------------+
   |      |   *            |
  4|      |    *           |
   |      |     *          |
  2|      |      *         |
   |      |       *        |
  0|      |        *       |
   |      |         *      |
 -2|      |          *     |
   |      |           *    |
 -4|      +-----------------+
   +------------------------>
   -2     0      2      4      6      8

На графике выше функция $y = x^2 - 4$ изображена точками и соединена гладкой параболой, а функция $y = -(x - 4)^2$ изображена пунктиром и также представляет собой параболу. Множество значений каждой из функций - это вся область на графике, которую они занимают. Для $y = x^2 - 4$ множество значений - это все значения $y$, начиная от -4 и вверх. Для $y = -(x - 4)^2$ множество значений - это все значения $y$, начиная от 0 и вниз.