Question

Нод (111...111 и 111...111) в первой числе 100 единиц во втором цисле 60 ??

Answer 1

Ответ: 111...111 в котором 20 единиц

Объяснение:

Число 111...111 (100 единиц) предствляется как 111...111 (20 единиц) * 10...010...010...010...01 (между единицами 19 нулей)

Число 111...111 (60 единиц) аналогично предствляется как 111...111 (20 единиц) * 10...010...01 (между единицами так же 19 нулей)

10...010...010...010...01 не делится на  10...010...01. Тогда НОДом чисел из условия является 111...111 в котором 20 единиц

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, представленных в двоичной системе счисления, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на принципе вычитания большего числа из меньшего до тех пор, пока оба числа не станут равными. Ваше первое число состоит из 100 единиц, а второе из 60 единиц. Давайте найдем НОД этих двух чисел:

1. Запишем оба числа: Первое число: 111...111 (100 единиц в двоичной системе) Второе число: 111...111 (60 единиц в двоичной системе)

2. Теперь мы будем вычитать меньшее число из большего до тех пор, пока оба числа не станут равными. Поскольку 100 больше 60, начнем с вычитания 60 из 100:

   111...111 (100 единиц) - 111...111 (60 единиц) = 111...111 (40 единиц)

3. Теперь у нас есть два числа: Первое число: 111...111 (60 единиц в двоичной системе) Второе число: 111...111 (40 единиц в двоичной системе)

4. Теперь продолжим вычитать меньшее число из большего:

   111...111 (60 единиц) - 111...111 (40 единиц) = 111...111 (20 единиц)

5. Теперь у нас есть два числа: Первое число: 111...111 (40 единиц в двоичной системе) Второе число: 111...111 (20 единиц в двоичной системе)

6. Продолжим вычитать:

   111...111 (40 единиц) - 111...111 (20 единиц) = 111...111 (20 единиц)

7. Теперь у нас есть два числа: Первое число: 111...111 (20 единиц в двоичной системе) Второе число: 111...111 (20 единиц в двоичной системе)

8. Продолжим вычитать:

   111...111 (20 единиц) - 111...111 (20 единиц) = 0

Теперь оба числа равны 0, и мы завершаем процесс. НОД равен 111...111 (20 единиц в двоичной системе), что в десятичной системе равно 2^20 - 1, то есть 1048575. Это и есть НОД ваших двух чисел.