Question

B) y = x2 - 4x; Постройте график функции

Answer 1

Вроде бы правильно :D

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - 4x, вы можете воспользоваться графическими инструментами, такими как графический калькулятор, компьютерное программное обеспечение для построения графиков или онлайн-сервисами. Однако, я могу предоставить вам описание процесса построения графика этой функции вручную.

Для начала, мы можем определить некоторые важные точки, такие как вершина параболы и местоположение осей:

1. Вершина параболы: Для нахождения вершины параболы используется формула x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в уравнении y = ax^2 + bx + c. В данном случае a = 1, b = -4, поэтому x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2. Таким образом, x-координата вершины равна 2.

2. Чтобы найти y-координату вершины, подставим x = 2 в уравнение: y = 2^2 - 4 * 2 = 4 - 8 = -4.

Теперь у нас есть координаты вершины: (2, -4).

3. Ось x будет проходить через вершину параболы, поэтому x-координата вершины (2) будет также являться положением оси x.

Теперь мы можем построить график, используя эту информацию. Вершина параболы будет находиться в точке (2, -4), и парабола будет открываться вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (a = 1).

Мы также можем выбрать несколько дополнительных точек для построения графика, например:

• x = 0: y = 0^2 - 4 * 0 = 0.
• x = 1: y = 1^2 - 4 * 1 = 1 - 4 = -3.
• x = 3: y = 3^2 - 4 * 3 = 9 - 12 = -3.
• x = 4: y = 4^2 - 4 * 4 = 16 - 16 = 0.

Теперь у нас есть достаточно точек для построения графика. Нарисуйте параболу, проходящую через эти точки и имеющую вершину в точке (2, -4). График будет выглядеть как улыбающаяся парабола, открывающаяся вверх, проходящая через точки (0, 0), (1, -3), (2, -4), (3, -3) и (4, 0).