Question

Докажите, что значение выражения (а+4)(а-4)-(а-5)(а+5) не зависит от значения переменной.20БаЛлОв

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте докажем, что значение выражения (a+4)(a-4)-(a-5)(a+5) не зависит от значения переменной a, используя алгебраические методы.

1. Раскроем скобки в выражении:

cssCopy code
(a+4)(a-4) - (a-5)(a+5) = a^2 - 16 - (a^2 - 25)

2. Теперь выразим это выражение в более простой форме, учитывая, что a^2 - a^2 равно 0:

cssCopy code
a^2 - 16 - (a^2 - 25) = a^2 - 16 - a^2 + 25

3. Упростим дальше, вычитая a^2 из обоих слагаемых:

cssCopy code
(a^2 - a^2) - 16 + 25 = 0 - 16 + 25

4. Теперь сложим числа:

Copy code
0 - 16 + 25 = 9

Итак, значение выражения (a+4)(a-4)-(a-5)(a+5) равно постоянному числу 9 и не зависит от значения переменной a.