Question

Определи величины углов равнобедренного треугольника ARP, если внешний угол угла A при основании AP равен 122°. ∡A=°;∡R=°;∡P=°.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!) СРОЧНО)!)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Углы при основании АР равны, так как Δ равнобедренный.

Внешний угол при основании АР равен сумме углов в Δ не смежных с ним.

{122°=∠R+∠Р

{2∠Р+∠R=180°

Решаем систему методом подстановки.

∠R=122-∠Р

2∠Р+122-∠Р=180°

∠Р=180-122=58°

∠Р=∠RAP =58 ° (углы при основании Δ  ARP)

∠R=180-2*58=180-116=64°.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ARP.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, так как он имеет две равные стороны. Поэтому:

∠A = ∠P

Также вам дано, что внешний угол угла A при основании AP равен 122°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов при основании, то есть:

Внешний угол A = ∠A + ∠P

Подставим значения:

122° = ∠A + ∠A

Теперь решим уравнение:

2∠A = 122°

∠A = 122° / 2

∠A = 61°

Таким образом, угол A равен 61°. Так как треугольник ARP равнобедренный, то угол P также равен 61°:

∠P = 61°

И так как углы в треугольнике всегда в сумме равны 180°, то угол R вычисляется следующим образом:

∠R = 180° - ∠A - ∠P ∠R = 180° - 61° - 61° ∠R = 180° - 122° ∠R = 58°

Итак, у вас есть следующие значения углов:

∠A = 61° ∠R = 58° ∠P = 61°