Question

5.126. Разложите на множители: 1) 5а2-5b2; 3) аз-а; 5) 7x2-7y2;2) Зm2-3n2. 4) b3-b; 6) 4m3-4mn2.​

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри на фото...

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. $5a^2 - 5b^2$:

Выносим общий множитель 5:

$5(a^2 - b^2)$.

Используем разность квадратов:

$5(a + b)(a - b)$.

2. $2m^2 - 3n^2$:

Это также разность квадратов:

$2m^2 - 3n^2 = (m\sqrt{2} + n\sqrt{3})(m\sqrt{2} - n\sqrt{3})$.

3. $az - a$:

Выносим общий множитель $a$:

$a(z - 1)$.

4. $b^3 - b$:

Тут также можно выделить общий множитель $b$:

$b(b^2 - 1)$.

Используем разность квадратов:

$b(b + 1)(b - 1)$.

5. $7x^2 - 7y^2$:

Выносим общий множитель 7:

$7(x^2 - y^2)$.

Используем разность квадратов:

$7(x + y)(x - y)$.

6. $4m^3 - 4mn^2$:

Выносим общий множитель $4m$:

$4m(m^2 - n^2)$.

Используем разность квадратов:

$4m(m + n)(m - n)$.