Question

Укажите координаты вершины параболы у=2х²-6х+12​

Answer 1

$y = 2x^2-6x+12$

Сначала определяем коэффициенты квадратной функций a и b

$a = 2; b = -6$

$x=-{-6\over2\times2}$

$x={3\over2}$

$y = 2x^2-6x+12, \,\,x={3\over2}$

$y=2\times({3\over2})^2-6\times({3\over2})+12$

$y=2\times{9\over4}-3\times3+12$

$y={9\over2}-9+12$

$y={9\over2}+3$

$y={15\over2}$

Значит  $x={3\over2}=1,5$  а  $y={15\over2}=7,5$

Ответ: вершина параболы (1,5; 7,5)

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы, которая задана уравнением у = 2x² - 6x + 12, можно использовать формулу для вершины параболы:

x = -b / (2a)

где a - коэффициент при x², b - коэффициент при x.

В данном случае, a = 2, b = -6. Подставим их в формулу:

x = -(-6) / (2 * 2) = 6 / 4 = 3/2

Теперь, чтобы найти значение y в вершине, подставим x = 3/2 в уравнение:

y = 2 * (3/2)² - 6 * (3/2) + 12 y = 2 * (9/4) - 9 + 12 y = (18/4) - 9 + 12 y = (9/2) - 9 + 12 y = (9/2) - (18/2) + (24/2) y = (-9/2) + (24/2) y = 15/2

Таким образом, координаты вершины параболы у = 2x² - 6x + 12 равны (3/2, 15/2).