Question

Разложите на множители (x+y)²-z²+x+y+z​

Answer 1

Ответ:

(x+y)²-z²+x+y+z=(x+y-z)(x+y+z)+(x+y+z)=(x+y+z)(x+y-z+1)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, давайте воспользуемся методом разности квадратов для выражения (x+y)² - z²:

(x+y)² - z² = [(x+y)+z][(x+y)-z]

Теперь мы можем подставить это разложение в исходное выражение:

[(x+y)+z][(x+y)-z] + x + y + z

Теперь у нас есть сумма двух множителей, которые также могут быть разложены на множители:

1. (x+y)+z разлагается на (x+y) + z.
2. (x+y)-z разлагается на (x+y) - z.

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители следующим образом:

[(x+y) + z][(x+y) - z] + x + y + z = [(x+y) + z][(x+y) - z] + (x + y) + z

Теперь у нас есть разложенное выражение на множители.