Question

60 БАЛОВ квадрат суммы и разности выражений упростите многочлен: 0,04x^2 – 2xy+ 25y^2 = 1/4x^2 + 7xy+ 49y^2= 1/8 a^3 + 9/4a^2 b +27/2 a b^2 +27b^3= 0,008m^3 – 0,36m^2n +5,4mn^2 -27n^3= 49x^2 – 0,04y^2= 27a^3 -125b^3= 0,027a^3 +64b^3=

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Для упрощения данных многочленов, вы можете объединить их, когда они имеют общие переменные и знаки операций. Давайте начнем с каждого многочлена по отдельности:

1. 0,04x^2 - 2xy + 25y^2 = 1/4x^2 + 7xy + 49y^2 = 1/8

Для начала, давайте сложим первые два многочлена:

0,04x^2 - 2xy + 25y^2 + 1/4x^2 + 7xy + 49y^2 = (0,04x^2 + 1/4x^2) + (-2xy + 7xy) + 25y^2 + 49y^2

Это дает нам:

(0,04 + 1/4)x^2 + 5xy + 74y^2

Теперь вычитаем из этого третий многочлен:

(0,04 + 1/4)x^2 + 5xy + 74y^2 - (1/8a^3 + 9/4a^2b + 27/2ab^2 + 27b^3)

Для объединения этого многочлена с четвертым многочленом:

(0,04 + 1/4)x^2 + 5xy + 74y^2 - (1/8a^3 + 9/4a^2b + 27/2ab^2 + 27b^3) - (0,008m^3 - 0,36m^2n + 5,4mn^2 - 27n^3)

(0,04 + 1/4)x^2 + 5xy + 74y^2 - (1/8a^3 + 9/4a^2b + 27/2ab^2 + 27b^3) - (0,008m^3 - 0,36m^2n + 5,4mn^2 - 27n^3)

Теперь объединяем этот результат с пятым многочленом:

(0,04 + 1/4)x^2 + 5xy + 74y^2 - (1/8a^3 + 9/4a^2b + 27/2ab^2 + 27b^3) - (0,008m^3 - 0,36m^2n + 5,4mn^2 - 27n^3) - (49x^2 - 0,04y^2)

Теперь вычитаем шестой многочлен:

(0,04 + 1/4)x^2 + 5xy + 74y^2 - (1/8a^3 + 9/4a^2b + 27/2ab^2 + 27b^3) - (0,008m^3 - 0,36m^2n + 5,4mn^2 - 27n^3) - (27a^3 - 125b^3)

И, наконец, вычитаем седьмой многочлен:

(0,04 + 1/4)x^2 + 5xy + 74y^2 - (1/8a^3 + 9/4a^2b + 27/2ab^2 + 27b^3) - (0,008m^3 - 0,36m^2n + 5,4mn^2 - 27n^3) - (0,027a^3 + 64b^3)

Теперь у вас есть упрощенный многочлен, который можно дополнительно упростить, если это необходимо.

Answer 3

Для упрощения данных многочленов сначала выразим их в более компактной форме, а затем решим уравнения.

1. Упростим многочлен: 0,04x^2 - 2xy + 25y^2 = 1/4x^2 + 7xy + 49y^2 = 1/8

Сначала объединим все слагаемые:

0,04x^2 - 2xy + 25y^2 + 1/4x^2 + 7xy + 49y^2 - 1/8

Теперь сложим и упростим слагаемые:

(0,04x^2 + 1/4x^2) - 2xy + 25y^2 + 7xy + 49y^2 - 1/8

(0,04 + 1/4)x^2 - 2xy + (25 + 49)y^2 - 1/8

(0,16)x^2 - 2xy + 74y^2 - 1/8

0,16x^2 - 2xy + 74y^2 - 1/8

2. Упростим многочлен: a^3 + 9/4a^2b + 27/2ab^2 + 27b^3 = 0,008

Сначала объединим все слагаемые:

a^3 + 9/4a^2b + 27/2ab^2 + 27b^3 - 0,008

Теперь выразим общий множитель 0,008:

0,008(a^3/0,008 + 9/4a^2b/0,008 + 27/2ab^2/0,008 + 27b^3/0,008) = 1(a^3 + 11.25ab + 168.75ab^2 + 3375b^3) = a^3 + 11.25ab + 168.75ab^2 + 3375b^3

3. Упростим многочлен: 0,008m^3 - 0,36m^2n + 5,4mn^2 - 27n^3

Здесь нет общего множителя, и многочлен уже упрощен.

4. Упростим многочлен: 49x^2 - 0,04y^2

Сначала объединим все слагаемые:

49x^2 - 0,04y^2

Теперь упростим множитель перед y^2:

49x^2 - (0,04y^2/1)

49x^2 - 0,04y^2

5. Упростим многочлен: 27a^3 - 125b^3

Здесь нет общего множителя, и многочлен уже упрощен.

6. Упростим многочлен: 0,027a^3 + 64b^3

Сначала объединим все слагаемые:

0,027a^3 + 64b^3

Теперь упростим множитель перед a^3:

(0,027a^3/1) + 64b^3

0,027a^3 + 64b^3

Теперь у нас есть упрощенные многочлены. Если у вас есть какие-либо уравнения, в которых эти многочлены участвуют, уточните их, и я помогу вам решить уравнения.