Question

100 баллв! представте многочлен ввиде куба суммы или куба разномти двух выражений 1/8 a^3 + 9/4a^2 b +27/2 a b^2 +27b^3 49x^2 – 0,04y^2 0,027a^3 +64b^3

Answer 1

Ответ:

1) (a + 8)^2;

(a+8)^2=a^2+16a+ 64

2) (b − 2)^2;

(b-2)^2=b^2-4b+4

3) (7 + c)^2;

(7+c)^2=49+4c+c^2

4) (6 − d)^2;

(6-d)^2=36-12d+d^2

5) (2m + 1)^2;

(2m+1)^2= 4m^2+4m+1

6) (4x − 3)^2;

(4x-3)^2=16x^2-24x+9

7) (5m − 4n)^2;

(5m-4n)^2=25m^2-40mn+16n^2

8) (10c + 7d)^2;

(10c+7d)^2=100c^2+140cd+49d^2

9) (4x − 1/8y)^2;

(4x-1/8y)^2=16x^2-y+1/64y^2

10) (0,3a + 0,9b)^2;

(0,3a+0,9b)=0,09a^2+0,27ab+0,81b^2

11) (c^2 − 6)^2;

(c^2-6)^2=c^4-12c^2+36

12) (15 + k^2)^2;

(15+k^2)^2=225+30k^2+k^4

13) (m^2 − 3n)^2;

(m^2-3n)^2=m^4-6m^2 n+9n^2

14) (m^4 − n^3)^2;

(m^4-n^3)=m^8-2m^4 n^3+ n^6

15) (5a^4 − 2a^7)^2.

(5a^4-2a^7)^2= 25a^8-20a^11+4a^14

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы представить данный многочлен в виде куба суммы или разности двух выражений, нам нужно разложить его на множители и попытаться выделить куб.

Исходный многочлен: $P(a, b, x, y) = \frac{1}{8}a^3 + \frac{9}{4}a^2b + \frac{27}{2}ab^2 + 27b^3 + 49x^2 - 0.04y^2 + 0.027a^3 + 64b^3$

Давайте сгруппируем похожие члены: $P(a, b, x, y) = \left(\frac{1}{8}a^3 + 0.027a^3\right) + \frac{9}{4}a^2b + \frac{27}{2}ab^2 + 27b^3 + 49x^2 - 0.04y^2 + 64b^3$

$P(a, b, x, y) = \frac{1.027}{8}a^3 + \frac{9}{4}a^2b + \frac{27}{2}ab^2 + 91b^3 + 49x^2 - 0.04y^2$

Теперь мы видим, что многочлен содержит кубический член $a^3$, а значит, он может быть представлен как куб суммы выражений.

$P(a, b, x, y) = \left(\sqrt[3]{\frac{1.027}{8}}a + \sqrt[3]{\frac{9}{4}}b\right)^3 + 49x^2 - 0.04y^2 - \left(\sqrt[3]{\frac{9}{4}}b\right)^3$

$P(a, b, x, y) = \left(\frac{1.027}{2}a + \frac{3}{2}b\right)^3 + 49x^2 - 0.04y^2 - \frac{27}{2}b^3$

Теперь многочлен выражен в виде куба суммы двух выражений:

$\left(\frac{1.027}{2}a + \frac{3}{2}b\right)^3 + 49x^2 - 0.04y^2 - \frac{27}{2}b^3$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.