Question

M^3+m^2n-25m-25n=Разложите многочлен на множителм​

Answer 1

Объяснение:

$m^3+m^2n-25m-25n=m^2*(m+n)-25*(m+n)=(m+n)*(m^2-25)=\\=(m+n)*(m^2-5^2)=(m+n)*(m+5)*(m-5).$

Answer 2

Для разложения многочлена $M^3 + M^2N - 25M - 25N$ на множители, давайте попробуем провести группировку слагаемых:

$M^3 + M^2N - 25M - 25N$

Теперь давайте попробуем выделить общие множители в первых двух членах и в последних двух членах:

$M^2(M + N) - 25(M + N)$

Мы видим, что у нас есть общий множитель $(M + N)$:

$(M + N)(M^2 - 25)$

Теперь выражение $M^2 - 25$ является разностью квадрата $M$ и квадрата 5, и может быть разложено как разность двух квадратов:

$(M + N)(M + 5)(M - 5)$

Итак, многочлен $M^3 + M^2N - 25M - 25N$ можно разложить на множители следующим образом:

$(M + N)(M + 5)(M - 5)$