Question

Разложите не множители1.(x-y)² - (m+n)²2.9(m+n)²-(m-n)²3.25x²-(x+y)²4.m⁶n² - (m-n)²​

Answer 1

Ответ:

1.

${x}^{2} + {y}^{2} - 2xy - {m}^{2} - {n}^{2} + 2mn$

2.

${9m}^{2} + {9n}^{2} + 18 {mn} - {m}^{2} - {n}^{2} + 2mn = 8 {m}^{2} + 8 {n}^{2} - + 20mn$

3.

$25 {x}^{2} - {x}^{2} - {y}^{2} + 2xy= 24 {x}^{2} - {y}^{2} + 2xy$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения:

1. (x - y)² - (m + n)²:

   Раскроем квадраты:

   (x - y)² = x² - 2xy + y² (m + n)² = m² + 2mn + n²

   Теперь выразим выражение в виде разности квадратов:

   (x - y)² - (m + n)² = (x² - 2xy + y²) - (m² + 2mn + n²)

   Теперь вычтем одно выражение из другого:

   (x² - 2xy + y²) - (m² + 2mn + n²) = x² - 2xy + y² - m² - 2mn - n²

2. 9(m + n)² - (m - n)²:

   Раскроем квадраты:

   9(m + n)² = 9(m² + 2mn + n²) (m - n)² = m² - 2mn + n²

   Теперь выразим выражение в виде разности квадратов:

   9(m + n)² - (m - n)² = 9(m² + 2mn + n²) - (m² - 2mn + n²)

   Теперь вычтем одно выражение из другого:

   9(m² + 2mn + n²) - (m² - 2mn + n²) = 9m² + 18mn + 9n² - m² + 2mn - n²

3. 25x² - (x + y)²:

   Раскроем квадрат:

   (x + y)² = x² + 2xy + y²

   Теперь выразим выражение в виде разности квадратов:

   25x² - (x + y)² = 25x² - (x² + 2xy + y²)

   Теперь вычтем одно выражение из другого:

   25x² - (x² + 2xy + y²) = 25x² - x² - 2xy - y²

4. m⁶n² - (m - n)²:

   Раскроем квадрат:

   (m - n)² = m² - 2mn + n²

   Теперь умножим это выражение на себя:

   (m - n)² * (m - n)² = (m² - 2mn + n²) * (m² - 2mn + n²)

   Это выражение можно представить как разность кубов:

   (m² - 2mn + n²) * (m² - 2mn + n²) = (m³ - 3m²n + 3mn² - n³)

Теперь у вас есть разложение каждого из данных выражений.