Question

Найти производную функции а) f(x)=2x^3-√x+5x^4б)y=2cosx-1,5sinxПомогите срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций.

а) f(x) = 2x^3 - √x + 5x^4

Чтобы найти производную этой функции, нужно применить правила дифференцирования к каждому члену по отдельности.

1. Дифференцируем 2x^3: f'(x) = 3 * 2x^(3-1) = 6x^2

2. Дифференцируем -√x: Сначала выразим √x как x^(1/2), а затем применим правило степенной функции. f'(x) = -1/2 * x^(-1/2) = -1/(2√x)

3. Дифференцируем 5x^4: f'(x) = 4 * 5x^(4-1) = 20x^3

Теперь объединим производные всех членов:

f'(x) = 6x^2 - 1/(2√x) + 20x^3

б) y = 2cos(x) - 1.5sin(x)

Для нахождения производной этой функции также применим правила дифференцирования.

1. Дифференцируем 2cos(x): y'(x) = -2sin(x)

2. Дифференцируем -1.5sin(x): y'(x) = -1.5cos(x)

Теперь объединим производные:

y'(x) = -2sin(x) - 1.5cos(x)

Готово! Это производные данных функций.