Question

Почему когда выеосим за скобки общий множитель то в скобках иногда есть 1+ или 1- Например a²+a=a(a+1)

Answer 1

Потому что в выражении a²+a мы знаем, что перед a стоит 1. Просто этот 1 принято не писать, потому что, когда мы любое число умножаем на 1, то оно остаётся неизменным.

a²+a = a×a+1×a = a(a+1)

Answer 2

При факторизации многочленов или выносе общего множителя из скобок, мы используем распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство гласит, что a(b + c) = ab + ac, где a, b и c могут быть любыми числами или выражениями.

В вашем примере a² + a, вы можете вынести общий множитель "a" из обоих членов:

a² + a = a(a + 1)

Вы видите "1" в скобках, потому что это происходит из распределительного свойства. Вы можете думать о нем как о факторизации "a" из обоих членов выражения, и оставшееся выражение в скобках является результатом факторизации оставшейся части выражения после выноса "a".