Question

Б) Скорость движения лифта в здании, в котором находится офис пончиковой компании Антона и Ксюши, на 1,5 м/с больше, чем скорость движения лиф-та в доме Антона. Для того чтобы подняться на лифте с первого этажа в офисили квартиру Антона, надо проехать на лифте одинаковое расстояние. Подъемна лифте с первого этажа в офис пончиковой компании занимает на 20 секундменьше времени, чем подъем с первого этажа в квартиру Антона. Считая, чтоскорость лифтов постоянная, найдите скорость лифта в здании, в котором нахо-дится офис пончиковой компании, если для того, чтобы подняться в квартируАнтона, требуется 40 с. ​

Answer 1

Пусть скорость лифта в доме х м/с,

тогда скорость лифта в офисе на 1,5 м/с больше, чем скорость движения лифта в доме Антона, значит х+1,5 м/с

для того, чтобы подняться в квартиру  Антона, требуется 40 с.

значит расттояние до квартиры Антона = 40х метров

и тогда расстояние до офиса тоже 40х метров

тогда время на подъем s/v= 40х/(х+1,5)​

Подъем  на лифте с первого этажа в офис пончиковой компании занимает на 20 секунд  меньше времени, чем подъем с первого этажа в квартиру Антона.  Значит время до Антона 40с больше чем время до офиса 40х/(х+1,5) на 20с

составим уравнение

40- 40х/(х+1,5)=20

40х/(х+1,5)=20

2х=х+1,5

х=1,5 м/ч скорость лифта в доме

и скорость лифта в офисе 3 м/с

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V1 - скорость лифта в доме Антона (в м/с) V2 - скорость лифта в здании офиса пончиковой компании (в м/с) t1 - время подъема лифта с первого этажа в квартиру Антона (в секундах) t2 - время подъема лифта с первого этажа в офис пончиковой компании (в секундах)

Мы знаем, что для подъема в квартиру Антона требуется 40 секунд, поэтому t1 = 40 секунд.

Также из условия задачи известно, что скорость лифта в здании с офисом пончиковой компании на 1,5 м/с больше, чем в доме Антона:

V2 = V1 + 1.5 м/с

Из условия задачи также следует, что подъем на офис пончиковой компании занимает на 20 секунд меньше времени, чем подъем в квартиру Антона:

t2 = t1 - 20 секунд

Теперь мы можем использовать формулу для скорости, чтобы найти скорость лифта в доме Антона (V1):

V1 = расстояние / время

Так как оба подъема на одинаковое расстояние, мы можем сказать, что V1 = V2.

Теперь, используя уравнение времени подъема (время = расстояние / скорость), мы можем выразить время t1 и t2 через скорости V1 и V2:

t1 = расстояние / V1 t2 = расстояние / V2

Теперь мы можем выразить t1 и t2 через t1 и V1:

t2 = t1 - 20 секунд t1 = 40 секунд

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (t1 и V1) и одно уравнение с одной неизвестной (t2). Мы можем решить их систему:

1. t2 = t1 - 20 секунд
2. t1 = 40 секунд
3. t2 = расстояние / V2

Подставив значение t1 из уравнения (2) в уравнение (1), получим:

t2 = 40 секунд - 20 секунд = 20 секунд

Теперь у нас есть значение t2, и мы можем найти V2, подставив его в уравнение (3):

20 секунд = расстояние / V2

Теперь нам нужно выразить V2:

V2 = расстояние / 20 секунд

Но у нас есть еще одна информация о скорости лифта в доме Антона и V2 = V1 + 1.5 м/с. Подставим это в уравнение:

V1 + 1.5 м/с = расстояние / 20 секунд

Теперь выразим расстояние:

расстояние = (V1 + 1.5 м/с) * 20 секунд

Теперь мы можем подставить это значение расстояния в уравнение для V2:

V2 = (V1 + 1.5 м/с) * 20 секунд / 20 секунд

V2 = V1 + 1.5 м/с

Теперь у нас есть уравнение, связывающее скорость лифта в доме Антона (V1) и скорость лифта в здании офиса пончиковой компании (V2). Мы также знаем, что t1 = 40 секунд.

Теперь решим систему уравнений:

1. V2 = V1 + 1.5 м/с
2. t1 = 40 секунд

Используя уравнение (2), мы можем найти значение t1. Подставим его в уравнение (1):

V2 = (40 секунд) / 20 секунд + 1.5 м/с

V2 = 2 м/с + 1.5 м/с

V2 = 3.5 м/с

Итак, скорость лифта в здании с офисом пончиковой компании равна 3.5 м/с.