Question

Дан многочлен: m^2 + 2m - n^2 - 2n . Представьте многочлен в виде произведения и отметьте верный ответ. Найдите его значение, если m = - 0,1. n = -0,2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m² + 2m - n² - 2n = (m-n)(m+n) + 2m - 2n = (m-n)(m+n) + 2(m-n) = (m-n)(m+n + 2)

Eсли m = - 0,1. n = -0,2

(-0.1 -(-0.2))(-0.1 + (-0.2) + 2) = (-0.1 + 0.2)(-0.1 - 0.2 + 2) = 0.1×1.7 = 0.17

Answer 2

Для представления данного многочлена в виде произведения, мы можем воспользоваться методом разности квадратов для выражения разности двух квадратов. В данном случае, выражение m^2 - n^2 можно представить как (m + n)(m - n). Таким образом, многочлен m^2 + 2m - n^2 - 2n можно записать в следующем виде:

m^2 + 2m - n^2 - 2n = (m^2 - n^2) + (2m - 2n) = (m + n)(m - n) + 2(m - n).

Теперь мы можем вынести общий множитель (m - n) за скобки:

(m + n)(m - n) + 2(m - n) = (m - n)(m + n + 2).

Таким образом, данный многочлен можно представить в виде произведения двух множителей: (m - n) и (m + n + 2).

Чтобы найти значение этого многочлена при m = -0,1 и n = -0,2, подставим эти значения:

(m - n)(m + n + 2) = (-0,1 - (-0,2))(-0,1 + (-0,2) + 2) = (-0,1 + 0,2)(-0,1 - 0,2 + 2) = 0,3 * 1,7 = 0,51.

Итак, значение многочлена при m = -0,1 и n = -0,2 равно 0,51.