Question

Периметр прямокутника 68 см,а його діагональ-26 см.Знайти площу прямокутника​

Answer 1

Ответ:

S = 24

решение на фотографии

Answer 2

Давайте позначимо довжину прямокутника як "a" і його ширину як "b". Ми знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 68 см, і ми можемо записати це у вигляді рівняння:

2a + 2b = 68

Також нам відомо, що діагональ прямокутника дорівнює 26 см. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження зв'язку між "a", "b" і діагоналлю:

a^2 + b^2 = діагональ^2 a^2 + b^2 = 26^2 a^2 + b^2 = 676

Ми маємо тепер систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 2a + 2b = 68
2. a^2 + b^2 = 676

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку розпишемо перше рівняння:

2a + 2b = 68

Поділимо обидві сторони на 2:

a + b = 34

Тепер ми можемо використовувати знайдене значення "a + b" для підстановки у друге рівняння:

(a + b)^2 = 34^2 a^2 + 2ab + b^2 = 1156

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(a^2 + b^2) - (a^2 + 2ab + b^2) = 676 - 1156

З'являється скасування "a^2" і "b^2" з обох сторін:

-2ab = -480

Поділимо обидві сторони на -2:

ab = 240

Тепер ми знаємо, що добуток "a" і "b" дорівнює 240. Тепер ми можемо знайти площу прямокутника, використовуючи це значення:

Площа = a * b = 240 кв. см

Отже, площа прямокутника дорівнює 240 квадратним сантиметрам.