Question

Замените a , b , c на числа так, чтобы получилась верная цепочка сравнений. 5^7=5*(5^a)^3=5*b^3=c(mod 13)

Answer 1

Ответ:

а=2, b=-1, с=-5

Объяснение:

Проверено по сириусу

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Начнем с выражения 5^(7) = 5 * (5^a)^3.
2. Мы знаем, что 5^7 = 78125, поэтому 5 * (5^a)^3 = 78125.
3. Теперь давайте найдем значение a. Для этого разделим обе стороны на 5: (5^a)^3 = 78125 / 5 = 15625.
4. Теперь извлечем кубический корень из обеих сторон: 5^a = ∛15625 = 25.
5. Теперь найдем значение a, взяв логарифм по основанию 5 от обеих сторон: a = log5(25) = 2.

Теперь мы знаем, что a = 2. Давайте продолжим рассматривать уравнение:

5^(7) = 5 * (5^2)^3 = 5 * 25^3 = 5 * 15625 = 78125.

Теперь давайте найдем значение b:

b^3 = c (mod 13).

Для этого мы можем перебирать различные значения b и проверять их кубы по модулю 13, чтобы найти соответствующее значение c. Начнем с b = 1:

1^3 = 1 (mod 13).

Это не совпадает с 78125 (mod 13), поэтому продолжим:

2^3 = 8 (mod 13).

Это тоже не совпадает. Попробуем дальше:

3^3 = 27 ≡ 1 (mod 13).

Теперь у нас есть совпадение:

78125 ≡ 1 (mod 13).

Таким образом, мы можем сказать, что b = 3 и c = 1.

Итак, чтобы получить верное уравнение, a = 2, b = 3 и c = 1.