Question

Помогите!!!!! Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 106 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 99 км/ч, а скорость второй машины — 46 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время? Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии км от города B, и это случится через часа.

Answer 1

А ----------------------------- 106 км ------------------------ В

-----> 99 км/ч                  t - ?                                 -----> 46 км/ч

1) 99 - 46 = 53 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

2) 106 : 53 = 2 ч - время движения;

3) 46 · 2 = 92 км - расстояние от города В.

Или так: 99 · 2 - 106 = 198 - 106 = 92 км - расстояние от города В.

Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии 92 км от города В, и это случится через 2 часа.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить, через какое время первая машина догонит вторую и на каком расстоянии от города B это произойдет.

Для начала определим, на каком расстоянии от города B находится первая машина в момент начала движения. Известно, что расстояние между городами A и B составляет 106 км, и обе машины одновременно выехали из этих городов. Таким образом, обе машины находились на расстоянии 106 км от города B в начальный момент времени.

Теперь мы знаем начальное расстояние между машинами. Для того чтобы определить, через какое время первая машина догонит вторую, мы можем воспользоваться формулой:

$\text{Время (часы)} = \frac{\text{Расстояние (км)}}{\text{Скорость (км/ч)}}$

Для первой машины: $\text{Время} = \frac{106 \text{ км}}{99 \text{ км/ч}} \approx 1,07 \text{ часа}$

Для второй машины: $\text{Время} = \frac{106 \text{ км}}{46 \text{ км/ч}} \approx 2,30 \text{ часа}$

Теперь, чтобы определить расстояние, на котором первая машина догонит вторую, мы можем использовать формулу:

$\text{Расстояние (км)} = \text{Скорость (км/ч)} \times \text{Время (часы)}$

Для первой машины: $\text{Расстояние} = 99 \text{ км/ч} \times 1,07 \text{ часа} \approx 106 \text{ км}$

Для второй машины: $\text{Расстояние} = 46 \text{ км/ч} \times 2,30 \text{ часа} \approx 105,8 \text{ км}$

Таким образом, первая машина догонит вторую на расстоянии около 106 км от города B, и это произойдет через примерно 1,07 часа.