Question

Тема дробные уравнения, приведение к общему знаменателю Реши уравнение 11/x - 2/x+18 = 0Дополнительный вопрос:при каких значениях переменной уравнение не имеет смысла? ____ и ___(Первым пиши меньшее значение)​​​

Answer 1

Відповідь:

х=-0,5

Пояснення:

11-2/х+18=0

9/х=-18

х=-0,5

при х=0 рівняння немає змісту!

Answer 2

Для решения уравнения $\frac{11}{x} - \frac{2}{x+18} = 0$, мы можем привести обе дроби к общему знаменателю и затем уравнять числители:

Сначала найдем общий знаменатель, который будет $x(x+18)$:

$\frac{11}{x} - \frac{2}{x+18} = 0$

Умножим первую дробь на $\frac{x+18}{x+18}$ и вторую дробь на $\frac{x}{x}$, чтобы привести к общему знаменателю:

$\frac{11(x+18)}{x(x+18)} - \frac{2x}{x(x+18)} = 0$

Теперь выразим общий знаменатель и уравняем числители:

$11(x+18) - 2x = 0$

Раскроем скобки:

$11x + 198 - 2x = 0$

Теперь сгруппируем переменные и константы:

$9x + 198 = 0$

Выразим $x$:

$9x = -198$

$x = \frac{-198}{9}$

Упростим дробь:

$x = -22$

Теперь, чтобы ответить на дополнительный вопрос о значениях переменной, при которых уравнение не имеет смысла, нужно определить, при каких значениях знаменателей дробей равны нулю.

1. Знаменатель $x$ не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. То есть, $x$ не может равняться нулю.

2. Знаменатель $x + 18$ не может быть равен нулю, так как это также приводит к делению на ноль. То есть, $x$ не может равняться -18.

Итак, уравнение не имеет смысла при $x = 0$ и $x = -18$. Меньшее из этих значений -18.