Question

2. Дана функция: f(x)=x+5х+2; а) Найдите значения функции f(2), f(-6)Известно, что график функции проходит через точку (k;8)b) Найдите значение k.​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=x^2+5x+2\\\\a)\ \ f(2)=2^2+5\cdot 2+2=4+10+2=16\\\\f(-6)=(-6)^2+5\cdot (-6)+2=36-30+2=8\\\\b)\ \ A(k;8)\ \ \to \ \ \ f(k)=8\ \ ,\\\\k^2+5k+2=8\ \ ,\ \ k^2+5k-6=0\ \ ,\\\\k_1=-6\ ,\ k_2=1\ \ \ (teorema\ Vieta)$

Answer 2

Давайте начнем с первой части задачи:

a) Найдем значения функции f(2) и f(-6), подставив соответствующие значения x в функцию f(x):

1. f(2) = 2 + 5 * 2 + 2 f(2) = 2 + 10 + 2 f(2) = 12

2. f(-6) = (-6) + 5 * (-6) + 2 f(-6) = -6 - 30 + 2 f(-6) = -34

Теперь перейдем ко второй части задачи:

b) Известно, что график функции проходит через точку (k; 8). Это означает, что когда x равно k, значение функции f(x) равно 8. Мы можем использовать это для нахождения значения k:

f(k) = 8

Теперь подставим значение функции f(x) из первой части задачи:

k + 5k + 2 = 8

Сгруппируем похожие члены и решим уравнение:

6k + 2 = 8

Вычтем 2 из обеих сторон:

6k = 6

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение k:

k = 6 / 6 k = 1

Итак, значение k равно 1.