Question

1)Написать как степень: (a4)2⋅a5:a2. СРОЧНООО ПЛИИИЗ ДАЮ 40 БАЛОВ .2)Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение: b16⋅b4/b19 ⋅ y38⋅y27/y64 3)Упрости: (5/2)2 :(−25/4)⋅(5/2)0⋅2/5. Выбери правильный ответ: 2 25 другой ответ −52 1 −25 −1 52 4)Вычислите значение выражения: 6 4⋅9 2/ 12 5:(3/20) 3

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

№1

Написать как степень:

(a¹⁰)²⋅a⁸:a² = а²⁰ * а⁸ : а² = а²⁰⁺⁸⁻² = а²⁶.

№2

(33/40)⁸⋅(10/11)⁸⋅(2/3)⁸ =

= (33/40 * 10/11)⁸ * (2/3)⁸ =

= (3/4)⁸ * (2/3)⁸ =

= (3/4 * 2/3)⁸ =

= (1/2)⁸ = 1/256.

№3

Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение:

(b¹⁶*b⁴)/b¹⁹ * (y³⁸*y²⁷)/y⁶⁴ =

= b¹⁶⁺⁴/b¹⁹ * y³⁸⁺²⁷/y⁶⁴ =

= b²⁰/b¹⁹ * y⁶⁵/y⁶⁴ =

= b²⁰⁻¹⁹ * y⁶⁵⁻⁶⁴ =

= b * y.

Answer 2

Давайте поочередно разберем каждое из заданий.

1. Раскроем степени и выполним операции умножения и деления:

$$\begin{align*} (a^4)^2 \cdot \frac{a^5}{a^2} &= a^{8} \cdot a^{3} \\ &= a^{8+3} \\ &= a^{11}. \end{align*}$$

2. Упростим выражение, используя правила умножения и деления степеней:

$$\begin{align*} \frac{b^{16} \cdot b^4}{b^{19}} \cdot \frac{y^{38} \cdot y^{27}}{y^{64}} &= b^{16+4-19} \cdot y^{38+27-64} \\ &= b^{1} \cdot y^{1} \\ &= b \cdot y. \end{align*}$$

3. Упростим выражение, сначала рассмотрим числитель:

$$\begin{align*} \left(\frac{5}{2}\right)^2 &= \frac{25}{4}. \end{align*}$$

Теперь рассмотрим знаменатель:

$$\begin{align*} \left(-\frac{25}{4}\right) \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^0 \cdot \frac{2}{5} &= -\frac{25}{4} \cdot 1 \cdot \frac{2}{5} \\ &= -\frac{10}{4} \\ &= -\frac{5}{2}. \end{align*}$$

Итак, имеем:

$$\frac{25}{4} : \left(-\frac{25}{4}\right) \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^0 \cdot \frac{2}{5} = \frac{25}{4} \cdot \frac{-4}{25} \cdot \frac{2}{5} = -1.$$

4. Вычислим значение выражения:

$$\begin{align*} 6^4 \cdot 9^2 / 12^5 \div (3/20)^3 &= (1296 \cdot 81) / (248832) \div (27/8000) \\ &= 104976 / 248832 \div 27/8000 \\ &= 104976 / 248832 \cdot 8000/27 \\ &= 8/27. \end{align*}$$