Question

Теплоход прошел по течению реки 48 км и столько же обратно, затратив на весь путь 10 часов. Найдите скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Максимально понятным почерком.​

Answer 1

Вотттттттттт :) :) :)

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть V будет скоростью теплохода в км/ч, а С - скоростью течения реки (2 км/ч).

1. Сначала рассмотрим движение теплохода вниз по течению реки (в сторону течения). Суммарная скорость теплохода в этом случае будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения: V + 2 км/ч.

2. Теплоход прошел 48 км вниз по течению, и для этого потребовалось время, равное расстоянию поделенному на скорость: 48 км / (V + 2 км/ч).

3. Затем теплоход двигается обратно, вверх по течению реки. В этом случае его суммарная скорость будет равна разнице его собственной скорости и скорости течения: V - 2 км/ч.

4. Теплоход прошел те же 48 км вверх по течению, и для этого также потребовалось время, равное расстоянию поделенному на скорость: 48 км / (V - 2 км/ч).

5. Общее время пути равно 10 часам, поэтому мы можем записать уравнение:

   48 / (V + 2) + 48 / (V - 2) = 10.

6. Теперь давайте решим это уравнение для V. Сначала умножим обе стороны на (V + 2)(V - 2) (произведение квадратных разностей):

   48(V - 2) + 48(V + 2) = 10(V + 2)(V - 2).

7. Раскроем скобки и упростим:

   48V - 96 + 48V + 96 = 10(V^2 - 4).

8. Сгруппируем слагаемые:

   96V = 10V^2 - 40.

9. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

   10V^2 - 96V - 40 = 0.

10. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Давайте используем квадратное уравнение:

V = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Где a = 10, b = -96 и c = -40.

11. Подставляем значения и решаем:

V = (-(-96) ± √((-96)² - 4 * 10 * (-40))) / (2 * 10).

V = (96 ± √(9216 + 1600)) / 20.

V = (96 ± √10816) / 20.

V = (96 ± 104) / 20.

12. Теперь рассмотрим два возможных значения V:

a) V1 = (96 + 104) / 20 = 200 / 20 = 10 км/ч.

b) V2 = (96 - 104) / 20 = -8 / 20 = -0.4 км/ч.

Итак, есть два возможных значения скорости теплохода: 10 км/ч и -0.4 км/ч. Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость теплохода равна 10 км/ч.