Question

Знайти третій та восьмий члени арифметичної прогресії (An), якщо a1=5 d=-3​

Answer 1

Ответ:

Перевод:

Найти третий и восьмой члены арифметической прогрессии (An), если a1=5 d=-3

Дано:

а₁=5

d= -3

Найти:

а₃ - ?

а₈ - ?

Решение:

а₃ = а₁+ (3-1)*d = 5 + 2*(-3) =  5 + -6 = -1

а₈ = а₁+ (8-1)*d = 5 + 7*(-3) = 5 + -21 = -16

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження третього і восьмого членів арифметичної прогресії (An) з відомими початковим членом (a1) і різницею (d), використовуйте загальну формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

An = a1 + (n - 1) * d

Для третього члена (A3):

A3 = a1 + (3 - 1) * d A3 = a1 + 2d

Підставляючи значення a1 і d:

A3 = 5 + 2 * (-3) A3 = 5 - 6 A3 = -1

Отже, третій член арифметичної прогресії дорівнює -1.

Тепер знайдемо восьмий член (A8) за допомогою тієї ж формули:

A8 = a1 + (8 - 1) * d A8 = a1 + 7d

Підставляючи значення a1 і d:

A8 = 5 + 7 * (-3) A8 = 5 - 21 A8 = -16

Отже, восьмий член арифметичної прогресії дорівнює -16.