Question

Двигаясь 6 ч по течению реки, катер может проплыть такое же расстояние как за 8 часов против течения. Найди собственную скорость катера, если скорость течения реки 4 км/час.Помогите пожалуйста 26 км/ч 32 км/ч 29 км/ч 28км/ч 22км/ч

Answer 1

Ответ: собственная скорость катера равна 28 км/час .

Собственная скорость катера = х км/час.

Скорость по течению = (х+4) км/час.

Скорость против течения = (х-4) км/час.

За 6 часов катер, двигаясь по течению, проходит такое же расстояние, как за 8  часов, двигаясь против течения. Составим уравнение.

 $6\cdot (x+4)=8\cdot (x-4)\ \ ,\ \ \ 6x+24=8x-32\ \ ,\ \ 2x=56\ \ ,\ \ x=28$

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость катера, давайте обозначим её как V_k, а скорость течения реки как V_t (которая равна 4 км/час).

Когда катер движется по течению реки, его скорость относительно земли будет равна сумме собственной скорости катера и скорости течения:

V_по_течению = V_k + V_t

А когда катер движется против течения реки, его скорость относительно земли будет равна разности собственной скорости катера и скорости течения:

V_против_течения = V_k - V_t

Из условия задачи мы знаем, что катер может проплыть одно и то же расстояние как по течению, так и против течения:

Расстояние_по_течению = Расстояние_против_течения

Теперь мы можем использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость * Время

Для движения по течению:

Расстояние_по_течению = (V_k + V_t) * 6 часов

Для движения против течения:

Расстояние_против_течения = (V_k - V_t) * 8 часов

Так как расстояние одинаково, мы можем приравнять эти два выражения:

(V_k + V_t) * 6 = (V_k - V_t) * 8

Теперь решим это уравнение для V_k:

6(V_k + 4) = 8(V_k - 4)

Раскроем скобки:

6V_k + 24 = 8V_k - 32

Теперь переносим все члены с V_k на одну сторону:

6V_k - 8V_k = -32 - 24

-2V_k = -56

Делим обе стороны на -2:

V_k = 56 / 2

V_k = 28

Итак, собственная скорость катера равна 28 км/час. Ответ: 28 км/ч.