Question

Решите уравнение (х - 12)(х + 12)=2(x - 6)2 - x2.​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - 144 = 4x - 24 - 2x \\ {x}^{2} - 2x - 120 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 4 + 480 = 484 = {22}^{2} \\ {x}{1} = - 10 \\ x2 = 12$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(х - 12)(х + 12) = 2(x - 6)^2 - x^2.

Для начала упростим обе стороны уравнения.

Сначала раскроем левую сторону, используя разность квадратов:

(х - 12)(х + 12) = (х^2 - 12^2).

Теперь упростим правую сторону:

2(x - 6)^2 - x^2 = 2(x^2 - 12x + 36) - x^2 = 2x^2 - 24x + 72 - x^2 = x^2 - 24x + 72.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

x^2 - 12^2 = x^2 - 24x + 72.

Обратите внимание, что в обоих частях уравнения есть x^2, которые можно сократить:

• 12^2 = - 24x + 72.

Теперь давайте избавимся от -24x и оставшейся части константы:

• 144 = -24x + 72.

Теперь добавим 144 к обеим сторонам уравнения:

0 = -24x + 72 + 144.

0 = -24x + 216.

Теперь выразим x, деля обе стороны на -24:

-24x = -216.

x = (-216) / (-24).

x = 9.

Итак, решение уравнения x - 12)(x + 12) = 2(x - 6)^2 - x^2 равно x = 9.