Question

В библиотеке на двух полках стоит 120 книг. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на нижней окажется в 3 раза больше книг, чем на верхней. Сколько книг на нижней полке? РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ ТАБЛИЦЫ СРОЧНО!!!!​

Answer 1

На нижней полке было 105 книг

Решение на фото

Answer 2

Ответ:

Відповідь: 90 книг

Объяснение:

Нехай x - коефіцієнт пропорційності, тоді на верхній полиці буде (х + 15) книг, а на нижній - 3(х+15) книг. Складаємо рівняння

(х+15)+3(х+15)=120

х+15+3х+45=120

4х+60=120

4x=60

x=15

3(x+15)=3(15+15)=3×30=90(кн.) - на нижній полиці

Answer 3

Давайте решим эту задачу с помощью таблицы.

Обозначим количество книг на нижней полке как "Х", а количество книг на верхней полке как "У".

У нас есть два условия:

1. Всего на двух полках стоит 120 книг, поэтому:

Х + У = 120

2. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на нижней полке окажется в 3 раза больше книг, чем на верхней. Это можно записать как:

Х - 15 = 3У

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Х + У = 120
2. Х - 15 = 3У

Давайте решим эту систему методом подстановки или сложения/вычитания уравнений. Давайте избавимся от переменной "У" в первом уравнении, выразив ее через "Х" из второго уравнения:

Х - 15 = 3У 3У = Х - 15 У = (Х - 15) / 3

Теперь мы можем подставить это выражение для "У" в первое уравнение:

Х + (Х - 15) / 3 = 120

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

3Х + Х - 15 = 360

Объединим подобные члены:

4Х - 15 = 360

Теперь прибавим 15 к обеим сторонам уравнения:

4Х = 360 + 15 4Х = 375

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение "Х":

Х = 375 / 4 Х = 93.75

Теперь мы знаем, что на нижней полке 93.75 книги. Однако, количество книг должно быть целым числом, поэтому давайте округлим это до ближайшего целого числа:

Х ≈ 94

Таким образом, на нижней полке находится 94 книги.