Question

Докажите тождество (x^4+4)(x^4-6)-(x^4-1)^2+26=1Решите уравнение 4(x-6)(x+6)-(2x+3)^2=3

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

если не правильно скажи пожалуйста я томогу

Answer 2

Давайте начнем с доказательства тождества:

(x^4 + 4)(x^4 - 6) - (x^4 - 1)^2 + 26 = 1

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(x^4 + 4)(x^4 - 6) - (x^4 - 1)^2 + 26

Раскрываем первую скобку:

x^8 - 6x^4 + 4x^4 - 24 - (x^8 - 2x^4 + 1) + 26

Теперь сложим и вычтем соответствующие члены:

x^8 - 6x^4 + 4x^4 - 24 - x^8 + 2x^4 - 1 + 26

Теперь упростим выражение:

x^8 - 6x^4 + 4x^4 - 24 - x^8 + 2x^4 - 1 + 26

x^8 - 6x^4 + 4x^4 - x^8 + 2x^4 - 24 - 1 + 26

Теперь сложим и вычтем члены с одинаковыми степенями:

(4x^4 + 2x^4) - 6x^4 - 24 - 1 + 26

6x^4 - 6x^4 - 24 - 1 + 26

Теперь вычислим это выражение:

0 - 24 - 1 + 26

-25 + 26

1

Таким образом, мы доказали, что данное тождество верно.

Теперь давайте перейдем к решению уравнения:

4(x - 6)(x + 6) - (2x + 3)^2 = 3

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

4(x^2 - 36) - (4x^2 + 12x + 9) = 3

Распределим 4 через первое слагаемое:

4x^2 - 144 - 4x^2 - 12x - 9 = 3

Теперь упростим это уравнение, вычитая 4x^2 с обеих сторон:

-144 - 12x - 9 = 3

Теперь сложим -144 и -9:

-153 - 12x = 3

Теперь прибавим 153 к обеим сторонам уравнения:

-12x = 3 + 153

-12x = 156

Теперь разделим обе стороны на -12, чтобы найти значение x:

x = 156 / (-12)

x = -13

Таким образом, решение уравнения 4(x - 6)(x + 6) - (2x + 3)^2 = 3 равно x = -13.