Question

Преобразования выражений с помощью формул сокращенного умножения. Урок 1 Упрости выражение: (y – 2)(y2 + 2y + 4) + (4 – y)(16 + 4y + y2).46–46–566656​

Answer 1

Ответ:

(у-2)(у²+2у+4)+(4-у)(16+4у+у²)=у³-8+64-у³=-8+64=56

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу сокращенного умножения (разложения квадратного бинома) для первого и второго члена, а также раскрыть скобки для третьего и четвёртого члена. Затем мы объединим подобные члены. Давайте разберемся с каждым шагом:

1. Разложение первого члена (y - 2)(y^2 + 2y + 4) с использованием формулы сокращенного умножения:

   (y - 2)(y^2 + 2y + 4) = y(y^2 + 2y + 4) - 2(y^2 + 2y + 4)

2. Раскрытие скобок для третьего члена (4 - y)(16 + 4y + y^2):

   (4 - y)(16 + 4y + y^2) = 4(16 + 4y + y^2) - y(16 + 4y + y^2)

3. Теперь давайте выполним умножение и упростим каждое из выражений:

   y(y^2 + 2y + 4) = y^3 + 2y^2 + 4y -2(y^2 + 2y + 4) = -2y^2 - 4y - 8

   4(16 + 4y + y^2) = 64 + 16y + 4y^2 -y(16 + 4y + y^2) = -16y - 4y^2 - y^3

4. Теперь объединим все члены в одно выражение и упростим:

   (y^3 + 2y^2 + 4y) + (-2y^2 - 4y - 8) + (64 + 16y + 4y^2) + (-16y - 4y^2 - y^3)

5. Сгруппируем подобные члены:

   (y^3 - y^3) + (2y^2 - 2y^2 - 4y^2) + (4y - 4y + 16y) + (-8 + 64)

6. Упростим каждую группу:

   0 - 4y^2 + 16y + 56

7. Итак, упрощенное выражение:

   -4y^2 + 16y + 56