Question

Разложите многочлены на множители: 1.) ху+2х+у+2= 2.) 3х^3+5х^2-6х= 3.) х^4+4х^2+х^2+4= 4.) 2х^5+2х^3+3х^2+3=

Answer 1

Ответ:

1)(x+1)(y+2)

Второе не могу дать ответ

3)(x^2+1)(x^2+4)

4)(2x^3+3)(x^2+1)

Объяснение:

Извените что не решила второе остальные правельный

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

1.) ху + 2х + у + 2:

Этот многочлен не имеет общих множителей, поэтому он остается в таком виде.

2.) 3х^3 + 5х^2 - 6х:

Давайте вынесем общий множитель, который в данном случае является х:

х(3х^2 + 5х - 6).

Теперь давайте разложим квадратное уравнение внутри скобок:

3х^2 + 5х - 6 = (3х - 2)(х + 3).

Итак, разложенный вид многочлена:

х(3х - 2)(х + 3).

3.) х^4 + 4х^2 + х^2 + 4:

Сначала сгруппируем подобные члены:

х^4 + (4х^2 + х^2) + 4.

Теперь вынесем общий множитель из первых двух членов:

х^4 + 5х^2 + 4.

Теперь разложим квадратное уравнение внутри:

х^4 + 5х^2 + 4 = (х^2 + 4)(х^2 + 1).

Итак, разложенный вид многочлена:

(х^2 + 4)(х^2 + 1).

4.) 2х^5 + 2х^3 + 3х^2 + 3:

Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен 1:

2х^5 + 2х^3 + 3х^2 + 3 = х^3(2х^2 + 2) + 3(х^2 + 1).

Теперь разложим каждый из двух множителей:

2х^2 + 2 = 2(х^2 + 1).

х^2 + 1 остается без изменений.

Итак, разложенный вид многочлена:

х^3(2х^2 + 2) + 3(х^2 + 1) = 2х^5 + 2х^3 + 3х^2 + 3.