Question

Разложи на множетели x⁵-x²y³+x³y²-y⁵​

Answer 1

Ответ:

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2) (x-y)(x^2+xy+y^2)+5x(x^2+xy+y^2)=(x-y+5x)(x^2+xy+y^2)=(6x-y)(x^2+xy+y^2) 2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) (a-b)(a^2+ab+b^2)-5ab(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2-5ab)=(a-b)(a^2-4ab+b^2)

Объяснение:

Answer 2

Изразът x⁵ - x²y³ + x³y² - y⁵ може да се разложи на множители като използвате формулата за сума на кубове:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В този случай можем да разложим всеки от членовете на израза:

1. x⁵ - x²y³ = x²(x³ - y³) - тук можем да използваме формулата за сума на кубове, като a = x³ и b = y³:

   x²(x³ - y³) = x²(x - y)(x² + xy + y²)

2. x³y² - y⁵ = y²(x³ - y³) - също можем да използваме формулата за сума на кубове, като a = x³ и b = y³:

   y²(x³ - y³) = y²(x - y)(x² + xy + y²)

След това можем да комбинираме получените изрази:

x⁵ - x²y³ + x³y² - y⁵ = x²(x - y)(x² + xy + y²) + y²(x - y)(x² + xy + y²)

Сега можем да изразим общия множител x - y:

x⁵ - x²y³ + x³y² - y⁵ = (x - y)(x² + xy + y²)(x² + y²)

Така сте разложили израза на множители.