Question

Розкласти на множники а2 – 25b2 + 4а – 20b

Answer 1

a² - 25b² + 4a - 20b = (a² - 25b²) + (4a - 20b) = (a - 5b)(a + 5b) + 4(a - 5b) =

= (a - 5b)(a + 5b + 4)  

Answer 2

Давайте розкладемо вираз $a^2 - 25b^2 + 4a - 20b$ на множники.

Спростимо вираз, розділимо його на дві групи:

1. $a^2 - 25b^2$ - це різниця квадратів, яку можна розкласти за формулою $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$, де $a = a$, а $b = 5b$, отже:

   $a^2 - 25b^2 = (a + 5b)(a - 5b)$

2. $4a - 20b$ - це додавання двох доданків, які мають спільний множник 4, тому ми можемо витягнути 4 як спільний множник:

   $4a - 20b = 4(a - 5b)$

Тепер, коли ми розклали обидві частини виразу на множники, ми можемо об'єднати їх:

$a^2 - 25b^2 + 4a - 20b = (a + 5b)(a - 5b) + 4(a - 5b)$

Зараз ми маємо спільний множник $a - 5b$, і ми можемо витягнути його:

$a^2 - 25b^2 + 4a - 20b = (a - 5b)(a + 5b + 4)$

Отже, $a^2 - 25b^2 + 4a - 20b$ розкладається на множники як $(a - 5b)(a + 5b + 4)$.