Question

Товар стоил 50 рублей.После того,как цена была снижена дважды,он стал стоить 29 руб 75 коп.При этом процент снижения во второй раз был в 2 раза больше,чем в первый.На сколько процентов снизилась цена товара в первый раз?​

Answer 1

Ответ:

50-29,75=20,25 (р)-общая сумма,на которую была снидена цена

предположим,что в первый раз сумма скидки составила х(руб), во второй у(руб),всего х+у=20,25

первый раз снизили товар на z%, во второй на 2z%

x=50*z/100=z/2 руб(сумма скидки в первой раз)

50-z/2руб-стоимость товара после первой уценки

у=(50-z)/2*2z/100=z*(100-z)/100 (сумма скидки во второй раз)

подставим найденные х и у в уравнение z/2+z*(100-z)/100=20,25

после приведения подобных получаем уравнение z²-150z+2025=0

находим корни квадратного уравнения и полуяаем z1=15 ;z2=135

отсюда следует что первый раз товар уценили на 15%, второй на 30%

первый раз на 7,5 руб , второй на 12,75 руб ,в сумме на это даёт 20,25 руб т.е после уценки на 20,25руб товар стал стоит 29,75руб

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Сначала товар стоил 50 рублей.
2. Затем цена была снижена в первый раз. Пусть снижение в первый раз составило x процентов. Теперь цена товара стала (100% - x%) * 50 рублей.
3. Затем цена была снижена во второй раз, и процент снижения во второй раз был в 2 раза больше, чем в первый. Пусть снижение во второй раз составило 2x процентов. Теперь цена товара стала (100% - 2x%) * ((100% - x%) * 50 рублей) = (100% - 2x%) * (50 рублей - 50x рублей).

Мы знаем, что после двух снижений цена товара стала 29 рублей 75 копеек, что можно выразить как 29.75 рублей.

Итак, у нас есть уравнение:

(100% - 2x%) * (50 рублей - 50x рублей) = 29.75 рублей

Разберем его:

1. Распределите 100% - 2x%:

(100% - 2x%) = 100% - 2x

2. Упростите уравнение:

(100% - 2x) * (50 - 50x) = 29.75

3. Раскроем скобки:

5000 - 5000x - 100x + 100x^2 = 2975

4. Упростим и приведем подобные слагаемые:

100x^2 - 5100x + 5000 = 2975

5. Перенесем все элементы на одну сторону уравнения и приведем его к квадратному виду:

100x^2 - 5100x + 5000 - 2975 = 0

100x^2 - 5100x + 2025 = 0

6. Разделим уравнение на 25 для упрощения:

4x^2 - 204x + 81 = 0

7. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = -204, и c = 81.

D = (-204)^2 - 4 * 4 * 81 = 41616 - 1296 = 40320

8. Теперь найдем два значения x с помощью формулы квадратного корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (204 + √40320) / (2 * 4) ≈ 51 x2 = (-b - √D) / (2a) = (204 - √40320) / (2 * 4) ≈ 0.99

Теперь у нас есть два значения x, но нам подходит только одно из них, так как x должно быть положительным процентом снижения. Таким образом, процент снижения в первый раз составляет около 0.99%, что можно округлить до 1%.